Окончила педиатрический факультет Ивановского государственного медицинского института в 1973 году. В 1988 году защитила кандидатскую диссертацию на тему "Критерии готовности ожоговой раны к кожной пластике". В 1998 году защитила докторскую диссертацию на тему "Современные методы хирургического лечения детей с тяжелой термической травмой".

Л. И. Будкевич специализируется на лечении и реабилитации одной из наиболее сложных категорий пациентов в детской хирургии – детей младшего возраста с тяжелой ожоговой травмой. Cтаж работы по специальности 43 года. Обладает высшей квалификационной категорией.

Приоритетные направления научно-практической деятельности:

• активное хирургическое лечение детей с термическими поражениями;
• современные методы местного консервативного лечения детей с дефектами мягких тканей различной этиологии;
• клеточные технологии в комбустиологии детского возраста;
• медицинская помощь детям в чрезвычайных ситуациях

Будкевич Л. И. соавтор 4 монографий, свыше 180 публикаций в центральной печати, под ее руководством выполнено и защищено 7 диссертационных исследований.

Является профессором кафедры термических поражений, ран и раневой инфекции Российской медицинской академия непрерывного последипломного образования и главным научным сотрудник отдела хирургии детского возраста НИИ клинической хирургии РНИМУ  им. Н. И. Пирогова.

Имеет Государственную награду Российской Федерации - медаль ордена "за заслуги перед Отечеством" II степени.

Л. И. Будкевич является лауреатом Государственной премии Российской Федерации в области науки и техники (1996), IX Всероссийского конкурса «Лучший врач года» в номинации «Детская хирургия» (2010), премии города Москвы в области медицины (2015).

Лауреат «Национальной премии лучшим врачам России – ПРИЗВАНИЕ» в 2019 году в номинации «За создание нового метода лечения» за разработку и внедрение технологии реабилитации детей после тяжелых ожогов и травм.

Срок действия аккредитации: по специальности "Детская хирургия" до 23.04.2029 г.